7. Jelaskan definisi teorema l'Hopital!
Jawaban: Teorema l'Hospital adalah sebuah teorema matematik yang digunakan untuk menemukan limit fungsi bila limit fungsi yang diajukan adalah tak terhingga. Teorema ini menyatakan bahwa jika f (x) dan g (x) adalah fungsi kontinu pada titik a, x = a, maka
Lim x→a f (x)/g(x) = lim x→a f '(x)/g '(x)
jika fungsi f (x) dan g (x) mendekati tak terhingga saat x mendekati a.
8. Apa yang dimaksud dengan teorema pengetahuan dan bagaimana cara membuktikannya?
Jawaban: Teorema pengetahuan adalah sebuah teorema matematik yang menyatakan bahwa jika nilai fungsi dan g fungsi dari batas yang sama mendekati L dan M masing-masing, maka lim x → a f (x) = L dan lim x → a g (x) = M. Ini dibuktikan dengan menggunakan pendekatan antara f (x) + g (x) dan mengambil batasnya.
9. Jelaskan faktor-faktor penting yang harus diperhatikan saat mencari limit fungsi!
Jawaban:
1. Pastikan bahwa fungsi yang Anda analisis adalah kontinu.
2. Ketahui batas fungsi yang diuji seperti nilai x dan nilai a.
3. Di mana batas dari x yang diberikan mendekati nilai a.
4. Gunakan limit fungsi yang tersedia untuk menyederhanakan himpunan persamaan.
5. Ingat prinsip-prinsip limit fungsi seperti kontinuitas, kontinuitas terbalik, kontinuitas di titik akhir, dan kontinuitas lurus.
10. Apa itu bodoh mata dan bagaimana cara menggunakannya dalam mencari limit fungsi?
Jawaban: Bodoh mata adalah teknik yang digunakan untuk menentukan limit fungsi dengan mencari garis lurus yang menghubungkan titik-titik yang mendekati nilai a. Setelah menerapkan bodoh mata, limit fungsi dapat langsung didapatkan dari nilai tebakan atau persamaan garis lurus. Teorema sandwich juga dapat digunakan secara efektif dalam mencari limit fungsi dengan menggunakan bodoh mata.
