2. Apa arti penggunaan limit fungsi untuk tugas fisika?
Jawaban: Penggunaan limit fungsi untuk tugas fisika digunakan untuk mempelajari sifat-sifat kontinyu dari suatu sistem atau parameter, seperti tekanan, laju dan energi, yang terkait dengan proses-proses yang menjadi penyebab perubahan yang sangat kecil atau tidak terlihat. Limit fungsi memungkinkan derajat kepekaan tertinggi yang diinginkan dalam pengukuran yang tidak berpengaruh terlalu besar pada sifat-sifat fisis yang diuji.
3. Sebutkan 3 rumus matematika dasar untuk mencari limit fungsi!
Jawaban:
1. Teorema Sandwich: Jika f (x) ≤ g (x) ≤ h (x) untuk semua x yang mendekati a, kemudian lim x → a f (x) = lim x → a h (x) = L, maka lim x → a g (x) = L juga.
2. Teorema L'Hopital: Jika lim x → a f (x)/g (x) adalah tak terhingga dan g(x) ≠ 0 pada x = a, maka: lim x → a f (x) / g (x) = lim x → a f '(x) / g '(x).
3. Teorema Pengetahuan: Jika lim x → a [f (x) + g (x)] = lim x → a f (x) + lim x → a g(x), maka lim x → a f (x) = L dan lim x → a g (x) = M.
4. Manakah yang merupakan sifat dasar dari limit fungsi?
Jawaban: Sifat dasar dari limit fungsi adalah:
1. Kontinuitas: Jika lim x → a f (x) = L, maka fungsi F dikatakan kontinu jika x = a.
2. Kontinuitas Terbalik: Jika (∀n∊N, |f (x)|≤M, lim x → a f (x) = 0, maka F dikatakan kontinu terbalik di x = a.
3. Kontinuitas di Titik Akhir: Jika lim x → a f (x) = L dan |f (x)| ≤ M, maka F dikatakan kontinu di x = a.
4. Kontinuitas Lurus: Jika lim x → a f (x) = lim x → a g (x) = L dan lim x → a (f (x) - g (x)) = 0, maka F dikatakan kontinu lurus di x = a.
5. Sebutkan contoh-contoh dari limit fungsi sebagai variabel yang diketahui!
Jawaban: Contoh limit fungsi sebagai variabel yang diketahui adalah:
1. Limit Fungsi Cosine: Lim x→0 cos x = 1
2. Limit Fungsi Tangent: Lim x→0 tan x = 0
3. Limit Fungsi Logaritma: Lim x→0 log x = -∞
4. Limit Fungsi Pangkat: Lim x→0 x² = 0
6. Bagaimana cara menggunakan teorema sandwich untuk mencari limit fungsi?
Jawaban: Teorema sandwich dapat digunakan untuk mencari limit fungsi dengan cara membandingkan dua fungsi yang lebih besar dan lebih kecil yang membatasi fungsi yang ingin dibandingkan. Jika lim x → a f (x) = lim x → a h (x) = L, maka lim x → a g (x) = L. Untuk menggunakan teorema sandwich, Anda harus menentukan nilai a, kemudian menemukan batas-batas yang mengelilingi fungsi yang akan diuji.
